Seguimento de Fontes Binárias Móveis em Sistemas com Diversidade Espacial

Métodos Geométricos para a Separação Não-Supervisionada de Misturas de Fontes Binárias em Cenários com Relações Sinal-Ruído Moderadas/Elevadas

Detecção Robusta de Fontes Dada uma Caracterização Parcial da Estrutura das Interferências

Desenvolvimento de um Reed-Solomon Forward Error Corrector
 

Objectivos
Concepção de algoritmos para separação não-supervisionada de misturas instantâneas de fontes digitais, na presença de um modelo probabilístico para a matriz de mistura.

Descrição
Aborda-se o problema da separação cega de misturas instantâneas de P sinais estacionários, quando existe um modelo probabilístico a priori para a matriz H: NxP (N >= P) de mistura. Este problema surge em cenários de comunicação móveis com diversidade espacial.
Exemplo 1: um receptor (estação de base) com N antenas recebe uma sobreposição linear dos sinais emitidos por P utilizadores activos no mesmo canal tempo-frequência.
Exemplo 2: um receptor com N antenas capta os sinais emitidos por um utilizador com acesso a P antenas de  transmissão (sistemas recentes com diversidade na transmissão).
As abordagens actuais para a identificação não-supervisionada da matriz de mistura não assumem qualquer conhecimento a priori sobre H.  Contudo, um modelo probabilistico para H (prior) pode ser definido: (a) mediante uma caracterização estatística prévia do canal espaço-tempo,  (b) atribuindo uma distribuição centrada num ponto de referência adquirido por treino prévio, etc. O aspecto inovador deste trabalho será a resolução da mistura das fontes explorando um prior para H.  Nomeadamente, com recursos às estatísticas de 2ª ordem, coloca-se primeiro o problema numa forma canónica e simplificada onde a matriz de mistura é ortogonal e PxP. O prior sobre H é então transferido para Q, isto é, mapeado no grupo das matrizes ortogonais PxP. A estimação da matriz de mistura equivale à estimação de um ponto nessa variedade diferencial, equipada agora de um prior.

Objectivos
Concepção de algoritmos para seguimento de uma fonte binária móvel observada a partir de um agregado de antenas, com base num modelo de variação do vector de canal que desacopla as dinâmicas em direcção e amplitude.

Descrição
Considera-se o problema do seguimento de uma fonte binária móvel a partir das leituras de um agregado de N antenas (não necessariamente calibrado). Em banda de base, o vector recebido x:Nx1 obedece ao modelo: x(k) = a(k)b(k)+n(k), onde k designa tempo, a(k):Nx1 é o vector de canal (desconhecido) activado pela fonte, b(k) a sequência binária transmitida e n(k):Nx1 o ruído de observação. Seguir a fonte corresponde a estimar a(k) e b(k), dados x(k). As abordagens tradicionais postulam um modelo de variação a(k) -> a(k+1) com incrementos (por ex. Gaussianos) para todas as entradas: canais rapidamente variantes no tempo são então modelados por incrementos com variâncias superiores. Contudo, leituras de campo mostram que a variabilidade do vector a(k) deve-se sobretudo mais à variação da sua norma do que à mudança de direcção (velocidade relativamente lenta dos móveis face ao ritmo de transmissão). Os modelos de incrementos em todas as entradas de a(k) não reflectem esta propriedade. A inovação deste trabalho será a reconstrução dos bits emitidos, a partir de um modelo de variação de canal que captura esse aspecto qualitativo. Mais precisamente, escrevendo a(k) = u(k)p(k), onde u(k) é um versor (ponto na esfera de raio 1), e p(k) >= 0 é a norma, postulam-se modelos Markovianos separados para u(k) -> u(k+1) (distribuição Von-Mises) e p(k) -> p(k+1). Assim, manipulando os parâmetros que controlam as dispersões em u(k) e p(k), podem-se modelar diversos cenários de interesse.

Objectivos
Concepção de algoritmos para resolução não-guiada de misturas de fontes binárias com base numa interpretação geométrica do problema em cenários com relações sinal-ruído fortes.

Descrição
Considera-se o problema da estimação dos bits emitidos por P fontes activas no mesmo canal tempo-frequência, a partir de observações de uma mistura instantanea das mesmas através de um agregado de antenas e/ou sobre-amostragem relativamente ao período de símbolo.  Em banda de base, as observações x(k):Nx1 são dadas por x(k) = H s(k)+n(k), onde k designa tempo, H:NxP (N>=P) é a matriz de mistura (desconhecida), o vector s(k):Px1 contém os bits emitidos no instante de tempo k, e n(k):Nx1 representa ruído aditivo de observação. O objectivo é estimar H para, em seguida, recuperar a informação contida em s(k). Do ponto de vista geométrico, as observações x(k) formam nuvens em torno dos 2^P vértices de um hiperparalelipipedo centrado na origem e com orientação espacial fixada por H. A potência do ruído de observação n(k) controla o "volume" das nuvens de dados em torno dos vértices (relações sinal-ruído fortes implicam fraca sobreposição dos 2^P grupos de dados).
As abordagens actuais, baseadas nesta interpretação geométrica do problema, estimam a matriz de mistura H após localização dos 2^P vértices (centros das nuvens). Neste trabalho, pretende-se resolver o problema da separação das fontes após um pré-processamento que torna a matriz de mistura  PxP e ortogonal, isto é, uma matriz de rotação. Pode-se mostrar que,  neste caso, basta apenas localizar P+1 vértices com determinada configuração, conseguindo-se assim reduzir a complexidade computacional das soluções actuais (de exponencial para linear em P, o numero de fontes). Note-se ainda que, ao contrário das abordagens não-geométricas, consegue-se resolver a mistura num número finito de passos, isto é, sem recorrer a algoritmos
iterativos que, por serem apenas localmente convergentes, podem necessitar de re-inicializações.
O trabalho a desenvolver consiste: (a) no desenho de algoritmos de agrupamento de dados (clustering) que explorem a estrutura específica deste problema e (b) na sua caracterização teórica (análise de desempenho).

Objectivos
Desenho de detectores óptimos de fontes binárias observadas por um agregado de antenas, em cenários onde apenas existe um conhecimento parcial algébrico e/ou estatístico sobre os sinais de interferência.

Descrição
Considere-se o modelo de observações em banda de base de um agregado de antenas amostrado ao período de símbolo: x(k) = h s(k) + i(k) + n(k); aqui, x(k):Nx1 contém as leituras dos N sensores, h:Nx1 é o vector de canal espaço-tempo activado pela fonte binária s(k), i(k):Nx1 é o vector de interferência, e n(k) designa ruído de observação. O objectivo é recuperar o sinal binário s(k) dado um pacote de observações x(k) e um conhecimento parcial sobre a estrutura dos vectores de canal [a], de interferência [i(k)] e de ruído [n(k)]. Por exemplo, pode-se apenas saber que: (a) o vector de canal toma valores numa esfera centrada num ponto de referência, (b) o vector de interferência i(k) toma valores num determinado cone, (c) o vector de ruído satisfaz uma restrição de potência, isto é, o vector n(k) pertence a uma esfera, etc.
Neste trabalho, pretende-se desenhar detectores óptimos para este cenários de comunicação onde o modelo de dados está apenas parcialmente especificado, com o objectivo de robustizar as soluções actuais que estão dependentes de um conhecimento muito mais pormenorizado. Será dada especial enfâse a detectores lineares (configuradores de feixe) e a restrições convexas no modelo de dados, de modo a tirar partido dos eficientes métodos de optimização convexa desenvolvidos recentemente.

Objectivos
Projectar e desenvolver um Reed-Solomon Forward Error Corrector, usando algoritmos optimizados para implementações em DSP.

Descrição
O Reed-Solomon Forward Error Corrector é constituído por um Codificador e um Descodificador.
O codificador introduz códigos de redundância que permitem ao descodificador corrigir eventuais erros introduzidos pelo canal de transmissão. Os códigos Reed-Solomon são usados em sistema sofisticados tais como Televisão digital, Audio compact disk, UMTS, etc. O codificador deverá usar uma arquitectura optimizada baseada em multiplicações de bits em série. Desse modo conseguem-se taxas de transmissão elevadas, com um número reduzido de componentes. Deverão ser estudadas diferentes arquitecturas, optimizadas para as estruturas matemáticas necessárias, devendo as escolhas efectuadas ser devidamente justificadas.
A metodologia de projecto a seguir pode ser definida por um conjunto de tarefas pelas quais pode ser necessário efectuar mais do que uma iteração:
                - Definição de uma especificação para o Codificador e uma para o Descodificador
                - Criação de um modelo Matlab para validação de cada um dos Blocos
                - Desenvolvimento dos modelos optimizados em C ou Assembler
                - Validação funcional dos modelos criados

Para informação mais detalhada, clique aqui.