TRABALHOS FINAIS DE CURSO
Ano Lectivo 2001-02

Reconstrução Bayesiana de Sinal em Sistemas de Comunicação Móveis com Diversidade Espacial

Seguimento de Fontes Binárias Móveis em Sistemas com Diversidade Espacial

Métodos Geométricos para a Separação Não-Supervisionada de Misturas de Fontes Binárias em Cenários com Relações Sinal-Ruído Moderadas/Elevadas

Detecção Robusta de Fontes Dada uma Caracterização Parcial da Estrutura das Interferências

Desenvolvimento de um Reed-Solomon Forward Error Corrector
 



Reconstrução Bayesiana de Sinal em Sistemas de Comunicação Móveis com Diversidade Espacial

Objectivos
Concepção de algoritmos para separação não-supervisionada de misturas instantâneas de fontes digitais, na presença de um modelo probabilístico para a matriz de mistura.

Descrição
Aborda-se o problema da separação cega de misturas instantâneas de P sinais estacionários, quando existe um modelo probabilístico a priori para a matriz H: NxP (N >= P) de mistura. Este problema surge em cenários de comunicação móveis com diversidade espacial.
Exemplo 1: um receptor (estação de base) com N antenas recebe uma sobreposição linear dos sinais emitidos por P utilizadores activos no mesmo canal tempo-frequência.
Exemplo 2: um receptor com N antenas capta os sinais emitidos por um utilizador com acesso a P antenas de  transmissão (sistemas recentes com diversidade na transmissão).
As abordagens actuais para a identificação não-supervisionada da matriz de mistura não assumem qualquer conhecimento a priori sobre H.  Contudo, um modelo probabilistico para H (prior) pode ser definido: (a) mediante uma caracterização estatística prévia do canal espaço-tempo,  (b) atribuindo uma distribuição centrada num ponto de referência adquirido por treino prévio, etc. O aspecto inovador deste trabalho será a resolução da mistura das fontes explorando um prior para H.  Nomeadamente, com recursos às estatísticas de 2ª ordem, coloca-se primeiro o problema numa forma canónica e simplificada onde a matriz de mistura é ortogonal e PxP. O prior sobre H é então transferido para Q, isto é, mapeado no grupo das matrizes ortogonais PxP. A estimação da matriz de mistura equivale à estimação de um ponto nessa variedade diferencial, equipada agora de um prior.


Seguimento de Fontes Binárias Móveis em Sistemas com Diversidade Espacial
 

Objectivos
Concepção de algoritmos para seguimento de uma fonte binária móvel observada a partir de um agregado de antenas, com base num modelo de variação do vector de canal que desacopla as dinâmicas em direcção e amplitude.

Descrição
Considera-se o problema do seguimento de uma fonte binária móvel a partir das leituras de um agregado de N antenas (não necessariamente calibrado). Em banda de base, o vector recebido x:Nx1 obedece ao modelo: x(k) = a(k)b(k)+n(k), onde k designa tempo, a(k):Nx1 é o vector de canal (desconhecido) activado pela fonte, b(k) a sequência binária transmitida e n(k):Nx1 o ruído de observação. Seguir a fonte corresponde a estimar a(k) e b(k), dados x(k). As abordagens tradicionais postulam um modelo de variação a(k) -> a(k+1) com incrementos (por ex. Gaussianos) para todas as entradas: canais rapidamente variantes no tempo são então modelados por incrementos com variâncias superiores. Contudo, leituras de campo mostram que a variabilidade do vector a(k) deve-se sobretudo mais à variação da sua norma do que à mudança de direcção (velocidade relativamente lenta dos móveis face ao ritmo de transmissão). Os modelos de incrementos em todas as entradas de a(k) não reflectem esta propriedade. A inovação deste trabalho será a reconstrução dos bits emitidos, a partir de um modelo de variação de canal que captura esse aspecto qualitativo. Mais precisamente, escrevendo a(k) = u(k)p(k), onde u(k) é um versor (ponto na esfera de raio 1), e p(k) >= 0 é a norma, postulam-se modelos Markovianos separados para u(k) -> u(k+1) (distribuição Von-Mises) e p(k) -> p(k+1). Assim, manipulando os parâmetros que controlam as dispersões em u(k) e p(k), podem-se modelar diversos cenários de interesse.


Métodos Geométricos para a Separação Não-Supervisionada de Misturas de Fontes Binárias em Cenários com Relações Sinal-Ruído Moderadas/Elevadas
 

Objectivos
Concepção de algoritmos para resolução não-guiada de misturas de fontes binárias com base numa interpretação geométrica do problema em cenários com relações sinal-ruído fortes.

Descrição
Considera-se o problema da estimação dos bits emitidos por P fontes activas no mesmo canal tempo-frequência, a partir de observações de uma mistura instantanea das mesmas através de um agregado de antenas e/ou sobre-amostragem relativamente ao período de símbolo.  Em banda de base, as observações x(k):Nx1 são dadas por x(k) = H s(k)+n(k), onde k designa tempo, H:NxP (N>=P) é a matriz de mistura (desconhecida), o vector s(k):Px1 contém os bits emitidos no instante de tempo k, e n(k):Nx1 representa ruído aditivo de observação. O objectivo é estimar H para, em seguida, recuperar a informação contida em s(k). Do ponto de vista geométrico, as observações x(k) formam nuvens em torno dos 2^P vértices de um hiperparalelipipedo centrado na origem e com orientação espacial fixada por H. A potência do ruído de observação n(k) controla o "volume" das nuvens de dados em torno dos vértices (relações sinal-ruído fortes implicam fraca sobreposição dos 2^P grupos de dados).
As abordagens actuais, baseadas nesta interpretação geométrica do problema, estimam a matriz de mistura H após localização dos 2^P vértices (centros das nuvens). Neste trabalho, pretende-se resolver o problema da separação das fontes após um pré-processamento que torna a matriz de mistura  PxP e ortogonal, isto é, uma matriz de rotação. Pode-se mostrar que,  neste caso, basta apenas localizar P+1 vértices com determinada configuração, conseguindo-se assim reduzir a complexidade computacional das soluções actuais (de exponencial para linear em P, o numero de fontes). Note-se ainda que, ao contrário das abordagens não-geométricas, consegue-se resolver a mistura num número finito de passos, isto é, sem recorrer a algoritmos
iterativos que, por serem apenas localmente convergentes, podem necessitar de re-inicializações.
O trabalho a desenvolver consiste: (a) no desenho de algoritmos de agrupamento de dados (clustering) que explorem a estrutura específica deste problema e (b) na sua caracterização teórica (análise de desempenho).


Detecção Robusta de Fontes Dada uma Caracterização Parcial da Estrutura das Interferências
 

Objectivos
Desenho de detectores óptimos de fontes binárias observadas por um agregado de antenas, em cenários onde apenas existe um conhecimento parcial algébrico e/ou estatístico sobre os sinais de interferência.

Descrição
Considere-se o modelo de observações em banda de base de um agregado de antenas amostrado ao período de símbolo: x(k) = h s(k) + i(k) + n(k); aqui, x(k):Nx1 contém as leituras dos N sensores, h:Nx1 é o vector de canal espaço-tempo activado pela fonte binária s(k), i(k):Nx1 é o vector de interferência, e n(k) designa ruído de observação. O objectivo é recuperar o sinal binário s(k) dado um pacote de observações x(k) e um conhecimento parcial sobre a estrutura dos vectores de canal [a], de interferência [i(k)] e de ruído [n(k)]. Por exemplo, pode-se apenas saber que: (a) o vector de canal toma valores numa esfera centrada num ponto de referência, (b) o vector de interferência i(k) toma valores num determinado cone, (c) o vector de ruído satisfaz uma restrição de potência, isto é, o vector n(k) pertence a uma esfera, etc.
Neste trabalho, pretende-se desenhar detectores óptimos para este cenários de comunicação onde o modelo de dados está apenas parcialmente especificado, com o objectivo de robustizar as soluções actuais que estão dependentes de um conhecimento muito mais pormenorizado. Será dada especial enfâse a detectores lineares (configuradores de feixe) e a restrições convexas no modelo de dados, de modo a tirar partido dos eficientes métodos de optimização convexa desenvolvidos recentemente.


Desenvolvimento de um Reed-Solomon Forward Error Corrector
 

Objectivos
Projectar e desenvolver um Reed-Solomon Forward Error Corrector, usando algoritmos optimizados para implementações em DSP.

Descrição
O Reed-Solomon Forward Error Corrector é constituído por um Codificador e um Descodificador.
O codificador introduz códigos de redundância que permitem ao descodificador corrigir eventuais erros introduzidos pelo canal de transmissão. Os códigos Reed-Solomon são usados em sistema sofisticados tais como Televisão digital, Audio compact disk, UMTS, etc. O codificador deverá usar uma arquitectura optimizada baseada em multiplicações de bits em série. Desse modo conseguem-se taxas de transmissão elevadas, com um número reduzido de componentes. Deverão ser estudadas diferentes arquitecturas, optimizadas para as estruturas matemáticas necessárias, devendo as escolhas efectuadas ser devidamente justificadas.
A metodologia de projecto a seguir pode ser definida por um conjunto de tarefas pelas quais pode ser necessário efectuar mais do que uma iteração:
                - Definição de uma especificação para o Codificador e uma para o Descodificador
                - Criação de um modelo Matlab para validação de cada um dos Blocos
                - Desenvolvimento dos modelos optimizados em C ou Assembler
                - Validação funcional dos modelos criados

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